Πώς να μάθεις την προπαίδεια στο παιδί: απλό πρόγραμμα 6 εβδομάδων με δωρεάν φύλλα εργασίας

Το να ξέρει το παιδί την προπαίδεια απέξω είναι από τα πιο χρήσιμα εφόδια που παίρνει από το Δημοτικό. Κάνει πολύ πιο εύκολα τα κλάσματα, τη διαίρεση, τα εμβαδά και τον νοερό υπολογισμό αργότερα. Τα καλά νέα: δεν χρειάζονται ώρες επανάληψης. Δέκα συγκεντρωμένα λεπτά την ημέρα, με τη σωστή σειρά, αρκούν για να μάθουν τα περισσότερα παιδιά όλη την προπαίδεια μέχρι το 10 × 10 σε περίπου έξι εβδομάδες.

Εδώ θα βρεις ένα απλό πρόγραμμα που δουλεύει στο σπίτι, με δωρεάν φύλλα εργασίας προπαίδειας για κάθε βήμα.

Πριν ξεκινήσεις: κατάλαβε τι σημαίνει πολλαπλασιασμός

Η απομνημόνευση πάει καλύτερα όταν το παιδί καταλαβαίνει ήδη ότι το 3 × 4 σημαίνει «τρεις ομάδες των τεσσάρων». Αφιέρωσε μία δυο μέρες στο να φτιάχνετε ομάδες με πραγματικά αντικείμενα: τουβλάκια Lego, κουμπιά, σταφύλια. Ρώτα «Πόσους τροχούς έχουν 4 αυτοκίνητα;» και άφησε το παιδί να μετρήσει ανά ομάδες. Όταν καταλάβει την ιδέα των ίσων ομάδων, τα αποτελέσματα έχουν πού να «κολλήσουν».

Η καλύτερη σειρά για να μάθει την προπαίδεια

Μην πηγαίνεις 1, 2, 3, 4… με τη σειρά. Ξεκίνα από τις πιο εύκολες προπαιδείες, γιατί κάθε αποτέλεσμα που μαθαίνεις εκεί υπάρχει και σε πιο δύσκολη προπαίδεια (το 2 × 7 είναι ίδιο με το 7 × 2).

10, 2 και 5: ακολουθούν καθαρά μοτίβα (τελειώνει σε 0, ζυγοί αριθμοί, τελειώνει σε 0 ή 5).
1 και 11: σχεδόν δώρο.
4 και 3: το 4 είναι το διπλάσιο του 2, ξαναδιπλασιασμένο· το 3 έχει λίγα μόνο νέα αποτελέσματα.
9: έχει ένα διάσημο κόλπο (δες παρακάτω).
6, 7 και 8: ως τώρα μένουν μόνο λίγα νέα αποτελέσματα.

Χάρη στην αντιμεταθετική ιδιότητα (3 × 8 = 8 × 3), τα αποτελέσματα που πρέπει να μάθει είναι στην πραγματικότητα περίπου 36 και όχι 100.

Πρόγραμμα 6 εβδομάδων, 10 λεπτά την ημέρα

Εβδομάδα 1: η προπαίδεια του 2, του 5 και του 10

Μετράτε δυνατά ανά 2, ανά 5 και ανά 10 καθώς περπατάτε ή ανεβαίνετε σκάλες. Μετά κάντε ένα σύντομο φύλλο την ημέρα: διάλεξε προπαίδεια με 2, 5 και 10 και 10 ασκήσεις.

Εβδομάδα 2: πρόσθεσε το 3 και το 4

Δίδαξε το 4 ως «διπλασίασε και ξαναδιπλασίασε»: το 4 × 6 είναι το διπλάσιο του 6 (12), διπλασιασμένο (24). Χρησιμοποίησε την προπαίδεια από το 1 ως το 5 και συνέχισε με 10 ασκήσεις.

Εβδομάδα 3: τα κόλπα της προπαίδειας του 9

Δύο κόλπα που αρέσουν στα παιδιά: το ψηφίο των δεκάδων είναι κατά ένα μικρότερο από τον αριθμό που πολλαπλασιάζεις και τα δύο ψηφία έχουν πάντα άθροισμα 9 (9 × 7 = 63 και 6 + 3 = 9). Ή το κόλπο με τα δάχτυλα: σήκωσε και τα δέκα δάχτυλα, κάτω το 7ο δάχτυλο και βλέπεις 6 δάχτυλα αριστερά και 3 δεξιά: 63.

Εβδομάδα 4: 6, 7 και 8

Μένουν μόνο λίγα νέα αποτελέσματα: 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8 και 8 × 8. Γράψ' τα σε αυτοκόλλητα χαρτάκια και κόλλα τα σε όλο το σπίτι. Για το πιο δύσκολο βοηθά ένα μνημονικό κόλπο: οι αριθμοί 5, 6, 7, 8 έρχονται στη σειρά, άρα «56 = 7 × 8».

Εβδομάδα 5: όλα ανακατεμένα

Πέρασε στην προπαίδεια από το 1 ως το 10 με 20 ασκήσεις. Χρονομέτρησε κάθε φύλλο και προσπαθήστε να κάνετε καλύτερο χρόνο την επόμενη φορά, αλλά ανταγωνίζεται μόνο τον εαυτό του.

Εβδομάδα 6: διαίρεση και ταχύτητα

Κάθε αποτέλεσμα πολλαπλασιασμού είναι και αποτέλεσμα διαίρεσης. Αν 6 × 7 = 42, τότε 42 : 7 = 6. Ανακάτεψε φύλλα εργασίας διαίρεσης για να σταθεροποιηθούν πραγματικά τα αποτελέσματα και δοκίμασε και την προπαίδεια του 11 και του 12 αν τη διδάσκει το σχολείο σας.

Παιχνίδια προπαίδειας που πραγματικά δουλεύουν

Ποιος το λέει πρώτος: γύρνα δύο φύλλα από την τράπουλα και όποιος πει πρώτος το γινόμενο κερδίζει τα φύλλα.
Κουίζ με αυτοκίνητα: ένα αποτέλεσμα για κάθε κόκκινο αυτοκίνητο ή κάθε φανάρι στον δρόμο.
Πάσες με μπάλα: πετάτε μια μπάλα πέρα δώθε μετρώντας ανά 3, ανά 4 ή ανά 6.
Δίδαξε τον δάσκαλο: άφησε το παιδί να σε «εξετάσει» και κάνε σκόπιμα μερικά λάθη για να τα πιάσει.

Συνηθισμένα λάθη που πρέπει να αποφύγεις

Πολλά μαζί. Μία νέα προπαίδεια τη φορά, ανακατεμένη με αυτές που ήδη ξέρει.
Μεγάλες συνεδρίες. Δέκα λεπτά κάθε μέρα νικούν μία ώρα την Κυριακή.
Μόνο ψαλμωδία. Το να λέει «επτά ένα επτά, επτά δύο δεκατέσσερα…» είναι μια αρχή, αλλά τα παιδιά πρέπει να απαντούν και σε αποτελέσματα με ανακατεμένη σειρά.
Πίεση. Επαίνεσε τις στρατηγικές («χρησιμοποίησες τον διπλασιασμό!») και όχι μόνο την ταχύτητα.

Δωρεάν φύλλα εργασίας προπαίδειας για εκτύπωση

Η δημιουργία φύλλων μαθηματικών του Kidsario φτιάχνει νέο φύλλο κάθε φορά, ώστε το παιδί να μην απομνημονεύει τη σελίδα αντί για τα αποτελέσματα. Διάλεξε τις προπαιδείες (2, 5 και 10, 1 έως 5, 1 έως 10 ή 1 έως 12), τον αριθμό των ασκήσεων και τσέκαρε «Πρόσθεσε σελίδα με λύσεις» ώστε το παιδί να διορθώνει μόνο του τη δουλειά του.

Γρήγορες απαντήσεις

Σε ποια ηλικία πρέπει τα παιδιά να ξέρουν την προπαίδεια;

Στο Δημοτικό η προπαίδεια του 2, του 5 και του 10 ξεκινά συνήθως γύρω στα 7, και η πλήρης προπαίδεια μέχρι το 10 αναμένεται να είναι καλά μαθημένη γύρω στα 9 με 10 χρόνια.

Ποιος είναι ο πιο γρήγορος τρόπος να μάθεις την προπαίδεια;

Σύντομη καθημερινή εξάσκηση με έξυπνη σειρά: πρώτα το 10, το 2 και το 5, μετά το 3 και το 4, μετά το 9 και τέλος το 6, 7 και 8. Χρησιμοποίησε κόλπα και παιχνίδια και ανακάτευε πάντα και προπαιδείες που ήδη ξέρει.

Ποια προπαίδεια είναι η πιο δύσκολη;

Για τα περισσότερα παιδιά το 7 και το 8, ειδικά τα 7 × 8, 6 × 7 και 6 × 8. Αφιέρωσε σε αυτά λίγη παραπάνω προσοχή.